funcion de ecuacion de primer grado

funcion de probabilidad discreta

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

Se caracteriza por su función de probabilidad viene dada por la expresión siguiente:

b(x;n,p)=(n/x) p^x (1-p) n^x

Donde:

x: numero de éxitos (x=0,1,2,3,4......... n).

p: probabilidad de éxito.

1-p: probabilidad de fracaso.

n: tamaño de la muestra de ensayos.

Condiciones para una distribución binomial.

Una distribución se denomina binomial cuando se cumple las condiciones siguientes:

1.- El experimento aleatorio de base se repite n beses, todos los resultados obtenidos son mutuamente independientes.

2.- En cada prueba se tiene una misma probabilidad de éxito, expresado por (P) así mismo existe en cada prueba una misma probabilidad de fracaso que es igual Al-P.

3.- El objetivo de la distribución binomial es conocer probabilidad de que se produzca un cierto numero de éxitos.

La variable aleatoria X, que indica el numero de bases que aparece un suceso denominado A(éxito), es discreta, y su recorrido es el conjunto{1,2,3,4...n}.

Los ejercicios los resultados con tablas de estadística y posteriormente con la hoja de calculo excel de microsoft  office,

Tabla 1. probabilidades de distribución binomial.

n	x	P:0.1	P:0.2	P:0.3	P:0.4	0.5
1	0 1 2	0.8100 0.1800 0.0100	0.6400 0.3200 0.0400	0.4900 0.4200 0.0900	0.3600 0.4800 0.1600	0.2500 0.5000 0.2500
2	0 1 2 3	0.7290 0.2430 0.0270 0.0010	0.5120 0.3840 0.0960 0.0080	0.3430 0.4410 0.1890 0.0270	0.2160 0.4320 0.2880 0.0640	0.1250 0.3750 0.3750 0.1250

Puede apreciarse en la primera columna aparece N en la 2da columna los valores de X por cada N y luego las columnas correspondientes alas probabilidades de P.

Por ejemplo si estamos interesados en encontrar la probabilidad binomial de N igual a 3 ensayos de los cuales X es igual a 2 son éxitos con una probabilidad de acierto de P=0.40.

=DISTRI.BINOM.N(num,exito,ensayos,prob.exito,acomulado).

Se ubica en una celda bacía y se escribe  

=DISTR.BINOM.N el software le mostrara las distribuciones existentes mientras usted esta escribiendo puede ver que entre ( ) aparecen 4 parámetros:

- Numero de éxitos: aquí puede escribir el numero de éxitos que desea obtener.

-Ensayos: es el tamaño de la muestra N.

-Prob.exito: probabilidad de éxito.

-Acumulado: VERDADERO O FALSO.   ( Si escribe VERDADERO:la distribución calcula la distribución binomial acumulado desde X hasta 0; si escribe FALSO: La distribución binomial  solo calcula el valor puntual de X).

Por ejemplo si estamos interesados en encontrar la probabilidad binomial de N=3 ensayos de los cuales X=2, son exitos con una probabilidad de acierto de P= 0.4.

=DISTR.BINOM.N(2,3,0.40,FALSO)=0.2880

Puede ver que es el mismo resultado que obtuvimos con las tablas no obstante en algunos casos habra pequeñas diferencias dado que las tablas contienen solo valores de probabilidad de cuadro decimales ( es decir 10 decimas ) y en excel puede pedirle que le muestre las decimales que quisiera.

Ejercicios: 
sea x=no. de preguntas contestadas correctamente en el test (examen de un total de 10 preguntas:
A) 5 preguntas correctamente
B) un ao mas preguntas correctamente
C) 5 o mas preguntas contestadas correctamente
D) entre 3 y 6 preguntas correctamente

solución:

n=10 
p=p(éxito=P( preguntas contestadas correctamente) =0.5
P permanece constantemente 

asumiendo independencia entre las contestaciones de las preguntas obtendremos que x - b (10,0,5)
entonces 
solución :
A) P (X=5)=B(X=5,N=10,P=0.5)
B) (X>=1) =1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-B(X=0,N=10,P=0.5)
C) P(X>=5) =1-PX<5=1-P(X<=4)=1-B(X<=4,N=10,P=0.5)
D) P(3<=X<=6)=B(X<=6=BX(<=6; N=10,P=0.5) -B(X<=2,N=10,P=0.5)

Solución usando excel :
a) DISTRIBUCION BINOM.N(5,10,0.50,FALSO)=0.24
b) 1-DISTRIBUCION BINOM.N(0,10,0.50,FALSO)=1-0.0010=0.9990
c) 1-DISTRIBUCION BINOM.N(4,10,0.50, VERDADERO)=1-0.3770=0.6230
d) DISTRIBUCION BINOM.,N (6,10,0.50, VERDADERO)- DISTRIBUCION BINOM.N(2,10,0.50VERDADERO)=0.8281-0.0547=0.7734

Un ingeniero que lavora junto al departamento de control de calidad de una empresa eléctrica inspecciona una muestra al azar  de 10 alternadores de el lote si el 20% de lote están defectuosos cual es la probabilidad de que la muestra :
a) ninguno este defectuoso 
b) una salga defectuoso
c) al menos dos salgan defectuosos
d) mas de 3 estén con defectos
e) no mas de 3 estén con defectos 

Solución usando tablas binomiales 

A) P(X=0)=B(X=0;N=10;P=0.2)=0.1074
B) P(X=1)=B(X=1;N=10;P=0.2)=0.2684
C) P(X>=3)=1-P(X<=2)=1-B(X<=1;N=10;P=0.2)=0.6242
D) P(X>=3)=1-P(X<=2)=1-B(x<=2;N=10;P=0.2)=0.3222
E) P(X<=3)=B(X<=3;N=10;P=0.2)=0.8791

Solución usando excel:

A) DISTR. BINOM.N(0,10,0.2,FALSO)=0.1734=17%
B) DISTR. BINOM.N(1,10,0.2 ,FALSO)= 0.2684=26%
C) 1- DITR.BINOM.N(1,10,0.20, VERDADERO)=0.6242=62%
D)1-DISTR. BINOM.N(2,10,0.20 VERDADERO)=0.3222=32%
E)C DISTR. BINOM.N( 3,10,0,0.20, VERDADERO)=0.8791=87%

                                         "ECUACION DE UNA IMAGEN FRACTAL"

Fractal, en matemáticas, figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala. Normalmente los fractales son auto semejantes, es decir, tienen la propiedad de que una pequeña sección de un fractal puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal. Un ejemplo de fractal es el “copo de nieve”, curva que se obtiene tomando un triángulo equilátero y colocando sucesivos triángulos, cada vez de menor tamaño, en el tercio medio de los lados cada vez más pequeños. En teoría, el resultado es una figura de superficie finita pero con un perímetro de longitud infinita, y con un número infinito de vértices. En el lenguaje matemático del cálculo, dicha curva no se puede diferenciar. Se pueden construir muchas de estas figuras repetitivas aunque desde su aparición en el siglo XIX se habían considerado como un concepto extravagante. Un cambio decisivo en el estudio de los fractales ocurrió con el descubrimiento de la geometría fractal por el matemático francés de origen polaco Beloit B. Mandelbrot en la década de los setenta. Mandelbrot utilizó una definición de dimensión mucho más abstracta que la usada en la geometría euclídea, afirmando que la dimensión de un fractal se debe usar como un exponente al medir su tamaño. El resultado es que no se puede considerar estrictamente que los fractales existen en una, dos o un número entero de dimensiones, sino que se han de manejar matemáticamente como si tuvieran dimensión fraccionaria. La curva del “copo de nieve” tiene una dimensión fractal de 1,2618. La geometría fractal no es solamente una idea abstracta. Un litoral, considerado desde el punto de vista de su irregularidad más pequeña, tendería hacia una longitud infinita, lo mismo que ocurre con el “copo de nieve”. Mandelbrot sugirió que las montañas, nubes, rocas de agregación, galaxias y otros fenómenos naturales son similares a los fractales, por lo que la aplicación de la geometría fractal a las ciencias es un campo que está creciendo rápidamente. Además, la belleza estética de los fractales los ha convertido en elemento fundamental de los gráficos por ordenador o computadora. Los fractales también se usan en ordenadores para reducir el tamaño de fotografías e imágenes de vídeo. En 1987, el matemático inglés Michael F. Barnsley descubrió la transformación fractal, capaz de detectar fractales en fotografías digitalizadas. Este descubrimiento engendró la compresión fractal de imágenes, utilizada en multimedia y otras aplicaciones basadas en la imagen.

 Ejemplo de una ecuacion para una imagen fractal.

 Fractal de Newton Por nuestra parte, en esta simulación vamos a dedicar nuestra atención a fractales creados o descubiertos por el hombre mediante ecuaciones conocidas. Concretamente mostraremos un especial interés en el fractal de Newton y en cómo se construye. El fractal de Newton es una curiosa creación basado en la aplicación del método de Newton para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. El algoritmo es eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada. La idea de este método es la siguiente: se comienza con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque), entonces se reemplaza la función que estamos tratando por la recta tangente en ese valor, se iguala a cero y se despeja (fácilmente, por ser una ecuación lineal). Este cero será, generalmente, una aproximación mejor a la raíz de la función. Luego, se aplican tantas iteraciones como se deseen hasta que el método de una solución adecuada. Cabe destacar que es posible que el método diverja en determinadas circunstancias que pueden depender de la elección del punto inicial. Además es responsabilidad nuestra la elección de un buen test de parada, aunque dicho test podría basarse simplemente en el número de iteraciones realizadas (como es nuestro caso para los ejemplos). Partiendo de este método, y dado que es capaz de aproximarse tanto a soluciones reales como a complejas, podríamos ingeniárnoslas para que dada una función se coloreasen de forma distinta las soluciones a las que el algoritmo va convergiendo. En pocas palabras: seleccionamos una región del plano complejo y vamos ejecutando el método de Newton, para una función F dada, en un punto elegido de la región.Dependiendo de a qué solución converga el método pintamos ese punto de un color u otro. ¡ Esta es la manera en la que se han pintado los fractales de Newton de las distintas simulaciones ! Como podemos comprobar, en este caso, han surgido fractales a partir de un método de aproximación de raíces de funciones y un poco de imaginación. Para los ejemplos que se verán en las simulaciones se han dibujado los fractales basados en las siguientes funciones:

 

 

 

                                         fracturar de newton para la función x°3 + 1

“EXAMEN DIAGNOSTICO"

1.- ¿Qué utilidad tiene saber cómo elaborar hoja de cálculo mediante aplicaciones de cómputo?

Nos sirve para tener operaciones matemáticas mediante fórmulas  de manera más rápida, más fácil

2.- ¿describe lo que es una fila?

En la hoja de cálculo de Excel es una línea dividida en celdas horizontalmente

3.- ¿describe lo que es una columna?

Una columna en la hoja de cálculo de Excel es una línea verticalmente divida en celdas

4.- ¿describe lo que es una celda?

Una celda es un espacio determinado para poner datos u operaciones en las filas o las columnas

5.- ¿describe lo que es un carácter?

Es un apalabra que se utiliza para obtener  un numero o un argumento

 

6.- ¿describe lo que es un dato?

Es algo que permite llegar al conocimiento

 

7.- ¿describe lo que es información?

La información es un conjunto de datos ordenadamente que te ayuda a llegar a una conclusión más clara del tema

 

8.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la ficha archivo?

Haciendo clic en la pestaña Archivo que se encuentra en la parte superior izquierda de la pantalla podrás desplegar un menú desde donde podrás ver las acciones que puedes realizar sobre el documento, incluyendo Guardar, Imprimir o crear uno Nuevo.

 

 

9.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la barra de título?

Contiene el nombre del documento sobre el que se está trabajando en ese momento. Cuando creamos un libro nuevo se le asigna el nombre provisional Libro1, hasta que lo guardemos y le demos el nombre que queramos. En el extremo de la derecha están los botones para minimizar , maximizar  y cerrar .

 

 

10.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la barra de acceso rápido?

  La barra de acceso rápido contiene las operaciones más habituales de Excel como Guardar, Deshacer  o Rehacer .Esta barra puede personalizarse para añadir todos los botones que quieras. Para ello haz clic en una opción y aparecerá marcada. De igual forma, si vuelves a hacer clic sobre ella se eliminará de la barra. Si no encuentras la opción en la lista que te propone, puedes seleccionar Más comandos....

 

 

 

11.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la cinta de opciones?

Agrupa los comandos más utilizados en Excel y las pestañas son el primer nivel de agrupamiento que encontramos dentro de la cinta de opciones. Al mismo tiempo, cada una de las pestañas organiza los comandos en grupos.

 

 

12.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la barra de fórmulas?

Es un elemento de suma importancia. Es a través de esta barra que podemos introducir el contenido de una celda así como modificarlo. Además nos facilita la inserción de fórmulas dentro del programa.

 

 

 

13.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la barra  de etiquetas

        Permite movernos por las distintas hojas del libro de trabajo.

 

 

14.- ¿describe en forma de texto y gráficamente la  barra  de estado?

Se encuentra en la parte inferior de la ventana de la aplicación y nos mantiene informados sobre el modo actual de Excel. 

 

15.- ¿definición de informática? es la encargada de enseñar el uso y el manejo del hardware y software así como su comprensión y su manejo a la perfección

 

16.- ¿definición de control? Registro que se debe llevar en todos los lugares de alta producción de un producto

 

17.- ¿definición de calidad? Son las expectativas que tiene que cumplir un producto de acuerdo con lo que la sociedad pida

 

18.- ¿definición de informática aplicada al control de calidad?

La informática aplicada al control de la calidad es como una manera de supervisar o hacer de alguna manera una mejor supervisión en el producto con la ayuda o por medio de herramientas informáticas ya sean programas etc.

 

“PLANEACION”

PLANEACION

Publicación I

*planeacion. objetivo: el estudiante conocerá y aplicara las funciones de una hoja de calculo en el entorno del control y calidad, mediante el manejo  de software.

Competencias se conoce y valora a el mismo y aborda problemas y retos teniendo encenta los objetivos que prosigue. escucha y interpreta y emite  pertinente  en varios contextos.

Bloque I

el estudiante aplicara las funciones de la hoja de calculo para el analisis de datos y representa gráficamente datos en una hoja de calculo. 

*Actividad I

Reconocimiento de conceptos básicos y elementos de la pantalla inicial desarrollo: imprimir la pantalla inicial de la hoja de calculo y pegarla a un archivo de Word o Powerpoint señalando los elementos básicos para la publicación de su blogg.

*Actividad II

Tipo y jerarquía de operadores de desarrollo: Analizar los conceptos y funciones de los diferentes tipo de operadores, el signo +,-, "" como (),[] etc. dentro de una ecuación .

*Actividad III

Funciones estadísticas básicas, desarrollo:

A)funciones comunes como la función de sumas,función promedio, función si, función máximo, función mínimo. 

B)función estadísticas: como la función contar, función frecuencia, función moda, función MAX, función MIN también la función BAR , función DESVEST, función jerarquía y función media.

*Acitvidad IV

Aplica funciones estadísticas desarrollo, funciones 1, funciones tendencia lineal. conociendo

*Acitividad V

Conociendo las gráficas,
desarollo: graficar una ecuación el primer y segundo grado.

*Actividad VI

Representación gráfica de datos en una hoja de calculo, desarrollo:ejemplificar los tipos de gráficas en excel 

Bienvenida

Hola:

                                             

Este blog es con la intención de facilitar la entrega de proyectos ,trabajos y practicas en la materia de informática aplicada al control dela calidad